как доказать, что Если биссектриса внешнего угла треугольника
пересекает продолжение противоположной стороны в некоторой точке, то
расстояния от этой точки до концов продолженной стороны пропорциональны
прилежащим сторонам треугольника.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-10-17T09:57:29+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Треугольник АВС, уголС тупой (для удобства), ВМ - продолжение стороны АВ, угол СВМ - внешний угол углаАВС, ВД - биссектриса углаСВМ, проводим линию СД, из точки С параллельно ВД проводим линию на АВ, СК параллельна ВД, СВ - секущая, уголВСК=уголСВД как внутренние разносторонние =уголДВМ, уголСКВ=уголДВМ как соответствующие =уголВСК,  треугольник КВС равнобедренный, КВ=ВС, теорема Фалеса, АД/СД=АВ/КВ(ВС)
АД/СД=АВ/ВС