Ответы и объяснения

2013-10-16T15:53:13+04:00
Трапе́ция (от др.-греч. τραπέζιον — «столик»; τράπεζα — «стол, еда») — четырёхугольник, 
у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна. 
Иногда трапеция определяется как четырёхугольник, у которого пара 
противолежащих сторон параллельна (про другую не уточняется), 
в этом случае параллелограмм является частным случаем трапеции. 
В частности, существует понятие криволинейная трапеция. 
В случае, если a и b — основания и h — высота, формула площади: 

S= \frac{(a+b)}{2}h 

В случае, если m — средняя линия и h — высота, формула площади: 

S= \displaystyle m h 

ɴʙ Эти формулы - одинаковы, так как полусумма основ равняется средней линии трапеции: 

m= \frac{ (a+b) }{2} 

Формула, где a, b — основания, c и d — боковые стороны трапеции: 

S=\frac{a+b}{2}\sqrt{c^2-\left(\frac{(b-a)^2+c^2-d^2}{2(b-a)}\right)^2} 

Площадь равнобедренной трапеции с радиусом вписанной окружности, равным r, и углом при основании α: 

S=\frac{4r^2}{\sin{\alpha}} 

В частности, если угол при основании равен 30°, то: 

S=\displaystyle 8 r^2.