написать уравнение плоскости, проходящей через точку(2,4,-1) и прямую  \left \{ {{x-y+z=0} \atop {x+y-2=0}} \right

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2011-10-22T14:30:27+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

уравнение плоскости имеет вид Ax+By+Cz+D=0

 

плоскость проходит через прямую 

значит

A(x-y+z)+B(x+y-2)=0 - уравнение плоскости

(A+B)x+(A-B)y+Az-2B=0

плоскость проходит через точку(2,4,-1), значит

(A+B)*2+(A-B)*4+A*(-1)-2B=0

2A+2B+4A-4B-A-2B=0

5A=4B

A=4/5B

 

(B+4/5B)x+(4/5B-B)y+4/5Bz-2B=0

9/5Bx-1/5By+4/5Bz-2B=0

9x-y+4z-10=0 - уравнение плоскости