в прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CD. Найдите угол треугольника ABC, если известно, что площадь треугольника DBC в 3 раза больше площади треугольника ADC.

1

Ответы и объяснения

  • fredb
  • середнячок
2013-10-16T02:56:49+00:00
Точка D делит гипотенузу АВ на отрезки а и b, b=3а.  Длина CD=d.  a/d=d/b,  a=d*d/b=d*d/3a, b/3=d*d/b,  d*d/(b*b)=1/3,  d/b=V(1/3)  (d делённое на b = корень квадратный из 1/3) но d/b это тангенс угла ABC.  След. угол ABC равен arctg корень квадратный из 1/3