Докажите, что из одинаковых плиток, имеющих форму равнобедренной трапеции, можно сделать паркет, полностью покрывающий любую часть плоскости

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2016-09-27T20:10:07+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Расстояние между основаниями в равных трапециях (её высота) одинаково. 

 Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180°. (Свойство углов при параллельных прямых и секущей)

В равнобедренной трапеции углы при её основаниях равны, следовательно, сумма ее противоположных углов также равна 180°. При укладке плитки основаниями на одной линии и  боковая сторона к боковой, но с переменой положения оснований, получится единая плоскость без зазоров, которая может покрыть  часть плоскости любой формы, что и требовалось доказать. (см. рисунок).