ФОКУСНИК ХОЧЕТ СЛОЖИТЬ КОЛОДУ ИЗ 36 КАРТ ТАК, ЧТОБЫ У ЛЮБЫХ ДВУХ ПОДРЯД ИДУЩИХ КАРТ СОВПАДАЛО ЛИБО ДОСТОИНСТВО ЛИБО МАСТЬ. ПРИ ЭТОМ НАЧАТЬ ОН ХОЧЕТ С ПИКОВОЙ ДАМЫ, А ЗАКОНЧИТЬ БУБНОВЫМ ТУЗОМ. КАК ЭТО СДЕЛАТЬ?

1

Ответы и объяснения

2013-10-15T20:23:38+04:00
В колоде 36 карт. После извлечения одной карты и ее возврата колода перемешивается. Снова извлекается одна карта. Найти вероятность того, что обе извлеченные карты одной масти. 

Решение : 

1. Вероятность выбрать из колоды одну карту определенной масти (например, бубновую) равна 1/4, так как в колоде из 36 карт имеется 9 бубновых. 
2. Поскольку выборка возвратная, то вероятность выбрать вторую бубновую карту также равна 1/4. 
3. По теореме умножения вероятностей независимых событий получаем, что вероятность вытащить две бубновые карты подряд равна 1/4*1/4=1/16. 
4. Данные рассуждения годятся для любой из 4 мастей. Тогда по теореме сложения вероятностей несовместных событий получаем, что вероятность вытащить две карты одной масти равна 
1/16+1/16+1/16+1/16=1/4 

Можно сделать по другому, проще и с тем же результатом: 
1. Достаем из колоды карту, смотрим ее масть и кладем в колоду назад. 
2. Вероятность вытащить вторую карту той же масти равна 9/36=1/4, так как после возврата в колоде имеется 9 карт той же масти, что была первая.