Ответы и объяснения

2013-10-15T07:15:21+00:00
Представим исходное число как 100*a + 10*b + с
теперь зачеркиваем сотни, имеем 10*b + с
по условию исходное = число после вычеркивания*7:
100*a + 10*b + с = 7*(10*b + с)= 70*b + 7*c
100*a - 60*b -6*c = 0
50*a -30*b - 3*c = 0
перепишем иначе для удобства:
50*a = 30*b - 3*c
очевидо, что левая часть кратна 10. Тогда и правая часть должна быть кратна 10, правой части мешает 3*с, которое кратно 10 только в случае с=0 и с=10, но с=10 нас не устаивает по условия. Следовательно с=0. В итог остается:
50*a = 30*b
Ну а тут все очевидно а=3 и b=5
В итоге получаем исходное число 350