Помогите пожалуйста решить эти задания по математике( пределы )

1

Ответы и объяснения

2013-10-14T20:17:34+00:00
Во втором примере Sin(pi)=0 для любого х. Потому функция f(x)=0. Соответственно, для любого х на области определения lim f(x)=0; x->a

Решение первого примера.
все элементарные функции (включая и данную гиперболу) непрерывны на области определения. Грубый, но действенный подход - просто подставить 2 вместо х. В результате получим число в числителе и нуль в знаменателе. Как известно: lim (c/x)=inf когда  x->0^{+}.
Так-же знаем что lim (c/x)=-inf когда  x->0^{-}.
Итого, предел справа равен +inf, предел слева равен -inf.
Ответ - нет предела.

P.S. Важное замечание: "подстановку" можно применять только к непрерывным на исследуемой области функциям.

Не вопрос! Обращайтесь, пишите. Удачи ))
в первом задании там если разложить на множители и дальше сократить, то в знаменателе останется :х-2, что делать дальше?
В первом задании вынеси за скобки в числителе и знаменателе x^2. У тебя останется в числителе: 2-11/х+5/х^2. В знаменателе: 1-7/х+10/х^2. Когда x->inf все дроби 1/х будут стремится к нулю, а всё выражение к 2/1=2
x же к 2 стремится
Я прошу прощения :) Они мне уже все одинаковые. Сейчас добавлю решение...