В равнобедренной трапеции abcd углы при основании ad равны 45,bc равно 4 см высота трапеции равна 3 см.Найдите среднюю линию трапеции.Пожалуйста!!

1

Ответы и объяснения

2013-10-14T16:50:56+04:00
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
ВС=4 см АД неизвестно, ищем АД
рассмотрим треугольник АВН (ВН-высота)
угол Н=90, угол ВАН=45 (по условию) следовательно треуг. АВН равнобедренный и сторона АН=ВН=3 
АД найдем сложив три отрезка АН+НМ+ДМ (пусть СМ - тоже висота трапеции)
тогда АД=3+4+3=10см следовательно 
средняя линия трапеции(назовем ее QP) равна 1/2(ВС+АД)=1/2(10+4)=14/2=7см