Ответы и объяснения

2013-10-14T12:16:51+04:00
1. Приведем к одному знаменателю  x^{2} -1=(x-1)(x+1)
  \frac{(2x+7)(x-1)}{ x^{2} -1}+ \frac{15}{x^{2} -1} = \frac{(5x-8)(x+1)}{x^{2} -1}
2 x^{2} +7x-2x+15=5 x^{2} -8x+5x-8
3 x^{2} -8x-16=0
D= 16^{2}
 x_{1} =4
 x_{2}=- \frac{4}{3}
ОДЗ данного уравнения x \neq +-1
Оба решения входят в ОДЗ, значит
 x_{1}* x_{2}=4*(- \frac{4}{3} ) =- \frac{16}{3}
2. Решим каждое неравенство по-отдельности
Приведем первое к общему знаменателю 14 
 \frac{2*14}{14}- \frac{2(x+5)}{14} < \frac{14}{14} - \frac{9-x}{14}
Домножим обе части на 14
28-10-2x<14-9+x
3x>13
Решение первого неравенства x> \frac{13}{3}
 Аналогично второе, общий знаменатель 3, приведем к нему и сразу домножим обе части на 3
12*3-(47-60x)>3*3
36-47+60x>9
60x>20
Решение второго x> \frac{1}{3}
Найдем пересечение решений
x> \frac{13}{3}
 \frac{13}{3}=4 \frac{1}{3}
Значит наименьшее натуральное число 5
3. Наша парабола проходит через 2 точки
(0; -2) и (2; 0)
Подставим в нашу функцию
-2= 0^{2}+0*p+q
q=-2
 Подставим координаты второй точки и q в нашу функцию
0= 2^{2}+2p-2
0=4-2+2p
2p=-2
p=-1
p+q=-3
Функция будет y= x^{2} -x-2
4. Пусть точка пересечения диагоналей M
Рассмотрим треугольник ABM-прямоугольный равнобедренный, тк AM- биссектриса угла А=90, значит в ABM углы 45, 45, 90 градусов и AB=BM=8. Аналогично для треугольника CDM, MC=8.
 BC=BM+MC=16
Найдем периметр
16+16+8+8=48