В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит её пополам и образует с диагональю BD угол 30 градусов, AB = 10 см. Найдите периметр параллелограмма.

2
ну помогите кто-нибудь(
На сторона ВС и CD параллелограмма ABCD отмечены точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН и MD пересекаются в точке О; угол BHD равен 95о, угол DMC равен 90о, угол BOD равен 155о. Найдите углы параллелограмма.

Ответы и объяснения

2013-10-13T20:31:22+00:00
Если высота, опущенная на сторону СД делит её пополам,  значит она является его медианой, а это означает, что ΔДВС- равнобедренный, ВС=ВД
Поскольку в равнобедренном ΔДВС высота является медианой, то она является также и его биссектрисой, значит угол ДВС=2*30=60⁰, а это значит, что ΔДВС не только равнобедренный, но и равносторонний, ДВ=ВС=СД=АВ=10 см
Другими словами - параллелограмм АВСД есть не что иное, как ромб, составленный из двух равносторонних треугольников со стороной 10 см 
P abcd=4*10=40см²
  • Участник Знаний
2013-10-13T20:57:07+00:00
Р(abcd)=4*AB=40см .....
Ответ: периметр равна 40см