В корзине лежат красные и желтые шары. Всего шаров 16. Сообщение о том, что достали желтый шар, несет 3 бита информации. Сколько красных шаров в корзине?

1

Ответы и объяснения

2013-10-13T19:23:13+00:00
Пусть красных шаров x, тогда желтых шаров 16-x, 
а вероятность того, что будет вынут желтый шар равна P=(16-x)/16 
Количество собственной информации в сообщении о том, что достали желтый шар 
I=log2(1/P)=log2(1/((16-x)/16))=log2(16/(16-x)) = 3 бита 
Отсюда 
2^3=16/(16-x) 
8*(16-x)=16 
8x=112 
x=14 
Ответ: в корзине 14 красных шаров