Найти область определения и область значения у функции 1/sqrt x*x-8x+17

1

Ответы и объяснения

2013-10-14T02:59:01+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Подкоренное выражение в знаменателе должно быть >0. Вычислим дискриминант
y=x^2-8x+17\\D=64-4\cdot 17=-4<0\; \; \to
Квадратный трёхчлен при любых значениях х будет >0.
ООФ:  х Є R
Минимальное значение квадр.трёхчлен принимает в вершине.Найдём вершину
х(верш)= -в/2а=8/2=4  б  у(верш)=4^2-8*4+17=1.
Подкоренное выражение принимает значения от 1 до бесконечносnb
 1<x^2-8x+17<+\infty \; \to \\1<\sqrt{x^2-8x+17}<+\infty \\1<\frac{1}{\sqrt{x^2-8x+17}}<+\infty
 ОЗФ:  у Є (1,+беск)