Напишите уравнение параболы y=ax в квадрате + вх+с которая проходит через точку А (0,1) имеет вершину В (1.-2)

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-10-14T00:47:10+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Так как парабола проходит через точки А и В, то координаты этих точек удовлетворяют уравнению параболы.Значит, подставив эти координаты в уравнение, получим верные равенства.
y=ax^2+bx+c\\A(0,1)\; \to \; \; 1=a\cdot 0+b\cdot 0+c\; \; \to \; \; c=1\\B(1,-2)\; \to \; \; -2=a\cdot 1+b\cdot 1+c\; ,\; -2=a+b+1\; ,\; a+b =-3
Ещё известно, что абсциссу вершины (по условию абсцисса точки В(1,-2) можно найти из формулы
x=\frac{-b}{2a}=1\; \; \to \; \; -b=2a\; ,\; b=-2a
 Подставим b=-2а в полученное равенство  а+b=-3 , а+(-2а)=-3 , -а=-3,
 а=3  --->  b=-2*3=-6
Тогда уравнение параболы имеет вид: 
 y=3x^2-6x+1