Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 37 см а его площадь состовляет 210см2 найти длины катетов . Помогите пожалуйста!!!

1

Ответы и объяснения

2013-10-13T19:37:21+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть x и y (см) — катеты, тогда
{ x²+y² = 37² (теорема Пифагора);
{ xy/2 = 210 (формула площади)

{ x²+y² = 1369
{ 2xy = 840

Складывая и вычитая уравнения, получаем:
{ (x+y)² = 2209 = 47²,
{ (x−y)² = 529 = 23²

{ x+y = 47
{ x−y = ±23

Складывая и вычитая уравнения, получаем:
(x,y) = (35, 12) или (12, 35)