Знайдіть площу ромба, якщо його периметр дорівнює 40 см, а різниця діагоналей 4 см

1

Ответы и объяснения

  • troleg
  • главный мозг
2011-10-18T23:35:09+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Сторона ромба  40 / 4 = 10 см.  Нехай одна діагональ ромба дорівнює Х. Тоді друга діагональ становить Х + 4. Згідно з теоремою Піфагора 

(Х/2)² + ((X + 4)/2)² = 10²

X² + (X + 4)² = 400

X² + X² + 8 * X + 16 = 400

2 * X² + 8 * X - 384 = 0

X₁ = -16    X₂ = 12

Отже, діагоналі ромба 12 см та 16 см, а його площа

S = 12 * 16 / 2 = 96 см²