№1))сторона ромба равна 13 дм а одна из его диагоналей 24 дм найдите вторую диагональ

1

Ответы и объяснения

2013-10-13T08:46:42+00:00
Дано: АБЦД - ромб; БД и АЦ - диагонали; БД пересекает АЦ в точке О; АБ = 13 дм; АЦ = 24 дм. Найти БД. 
Решение: 
Рассмотрим треугольник АБО. 
Треугольник АБО - прямоугольный т.к. АО перпендикулярна к БО (по свойству ромба). 
АО = АЦ/2 (по свойству ромба). 
АО = 24/2 = 12 дм 
По теореме Пифагора: 
АБ^2= БО^2+АО^2 
13^2=БО^2+12^2 
169=БО^2+144 
БО^2=169-144
БО^2=25 
БО=корень из 25 
БО = 5 дм 
БО = БД/2 (по свойству ромба) 
Следовательно: 
БД=2*БО 
БД=5*2=10 дм 
Ответ: вторая диагональ БД =10 дм.