В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CD. Найдите углы треугольника ABC, если известно, что площадь треугольника DBC в 3 раза больше треугольника ADC.
Помогите пожалуйста)

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-10-16T01:59:59+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1) Если СД-высота, то
тр АСВ побобен тр АСД
тр ВСД побобен тр СДА
тр АСВ подобен тр ВСД
2) Sдвс=3Sадс, то
Sдвс/Sадс=3, но т.к площади подобных треугольников относятся как k^2, то
ВС/АС=ДС/ДВ=СВ/АВ=корень из 3
tg уг A=BC/AC= корень из 3 => уг А= 60 гр, то 
уг B = 180 - (90+60)= 30 гр

Ответ: 60 и 30...+ оформление на листочке...вдруг пригодится)