АВСДА1В1С1Д1- прямоугольный параллелепипед, причем ВС=3а, СД=а, СС1=6а.Найдите тангенс угла между плоскостями ВСД1 и АВС

1

Ответы и объяснения

2013-10-13T10:44:54+04:00
DC ∈ (ABC)  ((C∈ (ABC),  DC ll AB (ABCD  прямоугольник) ) 
 ВС - прямая пересечения плоскостей АВС и ВСD1

DD1 = CC1 = 6a (DD1C1C- прямоугольник)

D1C 
⊥ BC (BC ⊥ (D1C1C),  D1C∈(D1CC1), BC⋂ D1C )
DC ⊥ BC (ABCD - прямоугольник)

значит <DCD1 - линейный угол двугранного угла между плоскостями ВСD1 и АВС 
и tg<DCD1 равен тангенсу угла между плоскостями BCD1 и  ABC 
∆DCD1 - прямоугольный (<D = 90°)
tg<DCD1 = D1D/DC = 6a/a = 6