Попробуйте доказать по-другому теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

1

Ответы и объяснения

2013-10-13T06:46:08+04:00
Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180 o (n-2). Пусть O какая-нибудь внутренняя точка выпуклого n-угольника A 1 …A n. Соединим ее с вершинами этого многоугольника. Тогда n-угольник разобьется на n треугольников. В каждом треугольнике сумма углов равна 180 о. Эти углы составляют углы n-угольника и еще 360 о. Следовательно, сумма углов n- угольника равна 180 о (n-2).