Ответы и объяснения

2013-10-12T23:12:19+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Левая часть: используем формулу суммы аргументов синусов: (sina*cos30 - cosa*sin30)^2 + (sin30*cosa + sina*cos30)^2 - sin^2(a) = ( \sqrt{3} /2 * sina - 0.5cosa)^2 + ( \sqrt{3} /2 * sina + 0.5cosa)^2 - sin^2(a) = 0.75sin^2(a) -  \sqrt{3} /2 * sina*cosa + 0.25cos^2*(a) + 0.25cos^2*(a) +  \sqrt{3} /2 * sina*cosa + 0.75sin^2(a) - sin^2(a) = 0.5*(1-sin^2(a)) + 0.5sin^2(a) = 0.5 - 0.5sin^2(a) + 0.5sin^2(a) = 0.5
Правая часть: 0.5
Доказано.