Комментарий удален
Комментарий удален
Комментарий удален

Ответы и объяснения

2013-10-12T20:21:44+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Запишем систему чуть иначе
1/y+1/x=5/6
1/x+1/z=4/3
1/y+1/z=3/2

введем для удобства переменные
1/y=s  1/x=t  1/z=u
s+t=5/6
t+u=4/3
s+u=3/2 
t-s=4/3-3/2
s+t=5/6
2t=4/3-3/2+5/6=4/6  t=1/3  x=3
s=5/6-2/6=1/2  y=2
z=1
2013-10-12T23:17:48+04:00
Из первого выражения
5xy = 6(x+y)
y =  \frac{6x}{5x-6}
из второго выражения
4xz = 3x+3z
 z = \frac{3x}{4x-3}
Заменим y и z в третьем выражении
3zy = 2z + 2y
3* \frac{3x}{4x-3}* \frac{6x}{5x-6}=2*\frac{3x}{4x-3} +2* \frac{6x}{5x-6}
Преобразуем
9 x^{2} =5 x^{2} -6x+8 x^{2} -6x
 x^{2} -3x=0
x(x-3) = 0
x = 0 и x-3 = 0 
            x = 3
X=0 - неверный корень, т.к. на 0 делить нельзя
тогда
y =  \frac{6x}{5x-6}= \frac{18}{15-6}= 2
z= \frac{3x}{4x-3}= \frac{9}{12-3}=1
Ответ: x = 3, y = 2, z= 1