Из точки вне плоскости, проведены к этой плоскости перпендикуляр, равный 12 см. и наклонная, равная 16см. Найти проекцию перпендикуляра на наклонную. Будте так добры нарисовать рисунок к заданию.

2

Ответы и объяснения

2013-10-11T22:09:14+04:00
2013-10-11T22:24:07+04:00
пускай из точки А проведены к плоскости α перпендикуляр АС и наклонная АВ
имеем прямоугольный ∆АВС
АС = 12 см, АВ = 16 см (по условию)

 проводим перпендикуляр СН из пункта С к гипотенузе АВ
АН и будет проекцией перпендикуляра на наклонную

 ∆ АСН подобен  ∆АСВ (высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе отсекает от него треугольники подобные данному)
коэффициент их подобия k = AC/AB = 12/16 = 3/4

AH = AC * k = 12*3/4 = 9 см