К / Р помогите пожалуйста, заранее спасибо (задания на изображении)
1. Задает ли указанное правило функции
2. Исследовать функцию на четность
3.а)построить график
б) Найти нули функции
в) Наибольшее и наименьшее значения функции
4) Придумайте пример аналитически заданной функции
5) решить неравенство
6) Найти функцию, обратную данной
7) необязательно

1
сейчас попробую нашаманить седьмой номер, нам его объясняли в 9 классе... Это где такую муть дают-то?)
10 класс :D
Ясен фиг, что 10, УЗ интересует))

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-10-11T19:18:17+04:00
В первом случае нет - при х=0 будет 2 разных значения, так как оба неравенства, задающие х, нестрогие.(0 и 1). Функция же по определению - зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению аргумента соответствует ЕДИНСТВЕННОЕ значение функции.
Во втором случае да - когда точки совпадают, значение в них одно и то же. 
Подпункты и третий номер выложу отдельно в коментах
2) Область определения - квантор х принадлежит R, т.е. ООФ симметрична относительно нуля
y1=3|x|-x^2
y2=3|-x|-(-x)^2=3|x|-x^2=> функция четная
4) y= \frac{1}{\sqrt{-x} }
5)если f возрастает, то большему х соответствует больший у и наоборот. то есть
 \frac{6 x^{2} +x+9}{ x^{2} +3}  \leq 5
 x^{2} +3>0 при любом х, имеем право домножить на это значение(фраза обязательна)
 6 x^{2} +x+9 \leq 5 x^{2} +15
 x^{2} +x-6 \leq 0
(x+3)(x-2) \leq 0
 \left \{{x  \geq  -3} \atop {x \leq 2}} \right.
6)y= x^{2} +5
Обратная:
x= y^{2} +5=> y^{2} =x-5=>y= \sqrt{x-5} (D(y): x \geq 5)
Когда строишь - строишь стандартную параболу х^2 для х>0, подняв ее на 5 клеток, поворачиваешь лист на 90 градусов так, чтобы ось Ох была направлена вверх и рисуешь такой же график, как и прошлый, только зеркально