Ребят, помогите решить срочно!
1/sin^6a+cos^6a при 0<=a<=П/2


Знаменатель разложил по сумме кубов . В итоге получилось : 1/(sin^2a + cos^2a)(sin^4a-sin^2a*cos^2a+cos^4a) => 1/sin^4a-sin^2a*cos^2a+cos^4a . Что делать дальше ?

1
Заранее буду очень благодарен!

Ответы и объяснения

  • mmb1
  • главный мозг
2013-10-11T19:31:55+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1/sin^6a+cos^6a

sin^6a+cos^6a = (sin^2 a +cos^2 a)(sin^4 a -sin^2 acos^2 a+cos^4 a)=sin^4 a+2sin^2 acos^2 a+cos^4 a -3sin^2 acos^2 a=
(sin^2 a+cos^2 a)^2-3/4*sin^2(2a)=1-3/4*sin^2(2a)
1/(
1-3/4*sin^2(2a))
синус двойгного угла sin2a=2sinacosa