Докозать,что какое либо трехцифровое число с одинаковіми цифрами делится на 37

2

Ответы и объяснения

  • troleg
  • главный мозг
2011-10-16T16:12:37+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

ААА = 100 * А + 10 * А + А = 111 * А = 37 * (3 * А)

Лучший Ответ!
2011-10-16T16:13:14+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Любое трицифровое число с одинаковыми цифрами имеет вид ааа, где а - цифра отличная от нуля.

ааа=100а+10а+1=111а,

то есть любое трицифровое число с одинаковыми цифрами можно записать в произведение двух чисел, одно из которых 111

 

так как 111=3*37, то  число 111 делится на 37 нацело, и любое трицифровое число делится на 37 нацело. Доказано