Составте и решите неравенство:f(x)*fштрих(x)<=0, если f(x)=x^2-4*x+3

1
вычеслить производную?
Там меньше либо равно нулю не дописано было)
ну после производной, что мы делаем?
f `(х) = х^2-4х+3=2х-4 это вычислили производную, а потом что неравенство с нее сделать 2х-4<=0, 2х<=4, х<=2, так что ли
походу, но меня смущает перемножение функции на её производную, тогда x<=1

Ответы и объяснения

2013-10-10T23:50:50+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
f(x)=x^2-4x+3
f'(x)=2x-4

f(x)*f'(x) \leq 0
(x^2-4x+3)(2x-4) \leq 0
(x-1)(x-3)2(x-2) \leq 0
подключаем метод интервалов
критические точки
x-1=0; x_1=1; x-3=0;x_2=3;x-2=0;x_3=2;
1<2<3
точки х=1, х=2, х=3 (нечетные), разбивают действительную пряммую на промежути на которых функция левой части неравенственства сохраняет знак (для любой точки из соотвествующего промежутка знак либо +, либо - для всего промеутка), при переходе через точку знак меняется на противоположный
f(4)=(4-1)*(4-3)*(4-2)>0

________1_______2_____________3_______
поэтому
(-)  [1] (+) [2] (-) [3] (+)
ответ:  (-\infty;1] \cup [2;3]