Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2011-10-16T13:44:46+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

используя формулы выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента, получаем:

 

cos α / (ctg (α/2)  -sin α)=(1- tg^2 (α/2) )/(1+tg^2 (α/2) ) /   (1/tg (α/2)  - 2tg (α/2) /(1+tg^2 (α/2)))=

=((1- tg^2 (α/2))/(1+tg^2 (α/2) )) /   ((1+tg^2 (α/2)- 2tg^2 (α/2) )/(1+tg^2 (α/2)))=

=((1- tg^2 (α/2))/(1+tg^2 (α/2) )) /   ((1- tg^2 (α/2) )/(1+tg^2 (α/2)))=

=((1- tg^2 (α/2))/(1+tg^2 (α/2) )) *  ((1+ tg^2 (α/2) )/(1-tg^2 (α/2)))=1

 

ответ: 1