Сумма диагоналей ромба равна 49 см.площадь этого ромба равна 294 см в квадрате. Найти диагонали ромба

2

Ответы и объяснения

  • 88L
  • хорошист
2013-10-10T21:26:46+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
d₁ и  d₂ диагонали  

d₁+ d₂=49

S=d₁*d₂/2=294
 
d₁=49-d₂
S=(49-d₂)*d₂/2=294
49d₂-d₂²=588



решаем квадратное уравнение
-d₂²+49d₂-588=0                D=49²-4*(-1)*(-588)=49
d₂₁=(-49+7)/(-2)=21      d₂₂=(-49-7)/(-2)=28 d₁₁=49-21=28             
d₁₁=49-28=21
               d₁₁=49-28=21

значит диагонали ромба   равны 21см и 28 см




  • Участник Знаний
2013-10-10T21:30:10+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть диагонали ромба равны а и в
тогда нужно решить систему уравнений
а+в=49
(ав)/2=294( площадь ромба равна половине произведения его диагоналей )
а=49-в
(49-в)*в=294*2
49в-в^2-588=0
в^2-49в+588=0
корни
в1=21   тогда а=49-21=28
в2=28   тогда а=49-28=21
ответ:21 и 28