площадь прямоугольного треугольника равна 15 см в квадрате а сумма его кактетов равна 11 см найти катеты

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-10-10T21:13:58+04:00
Пусть a - первый катет, b - второй катет, S - площадь.
Тогда: S=\frac{1}2*a*b
Известно, что a+b=11, отсюда a=11-b.
S=\frac{1}2*(11-b)b
Известно также, что S=15
30=11b-b^2
b^2-11b+30=0
D=121-30*4=121-120=1
b_{1}=\frac{11+1}2=6
b_{2}=\frac{11-1}2=5
a_1=11-6=5
a_2=11-6=5
Ответ: a=6,b=5 или a=5,b=6;