Найти такое положительное число чтобы разность между этим утроенным числом и его кубом была бы наибольшей

1

Ответы и объяснения

  • troleg
  • главный мозг
2011-10-15T19:32:23+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Необходимо найти максимум функции  F (X) = 3 * X - X³  при условии  Х ≥ 0.

Это моногочлен, поэтому он достигает экстремума в критической точке, где производная равна 0.

В данном случае  F ' (X) = 3 - 3 * X² = 0 ,  откуда  Х = 1

В этом случае  производная меняет знак с  +  на  - , поэтому это точка максимума

Поэтому  Fmax = F (1) = 3 * 1 - 1³ = 3 - 1 = 2