В классе висят две доски. На одной написано целое число а. а на другой — целое число Ь. За один ход Глебу разрешается заменить число на одной доске либо на сумму чисел, записанных на досках, либо на их разность (в любом порядке). За какое наименьшее количество ходов Глебу удастся поменять числа а и Ь местами?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2011-10-15T12:05:24+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

(за два хода очевидно не получится, так за один ход мы изменим число на одной из досок и оно в общем случае не будет равно числу на второй доске., и нужен еще один ход хотя бы чтобы изменить это число на нужное, и еще один ход, чтобы изменить число на другой доске на нужное), значит минимум нужно три хода, докажем, что это можно сделать за три хода

 

на доске числа а и b
первый ход числа b-a и b
второй ход числа b-a и a=(b-(b-a))
третий ход b=(b-a)+a и а
ответ: за три хода...