Докажите,что если у ромба диагонали равны, то он является квадратом

2

Ответы и объяснения

2011-10-14T20:04:31+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть ABCD - данный ромб (а значит параллелограмм)

 

Признак прямоугольника: если у параллелограмма диагонали равны, то он прямоугольник.

 

Поэтому ABCD - прямоугольник

Данный ромб является и прямоугольником, это значит он является квадратом. Доказано

2011-10-14T20:09:07+04:00

так диагонали равны между собой, точкой пересечения делятся попалам.то углы ромба будут равны и в сумме состовят 360 градусов.а значит что каждый из углов по 90 градусов.90 градусов -прямой угол,и т.к. у ромба все углы прямые то он является квадратом.