Помогите срочно, отдаю все свои баллы...
Задача на контрольную, срочно....
Функция задана формулой
 f(x)=x^{2} +5x+a
на промежутке [1;5]. При каком значении а наименьшее значение функции равно 2.
Люди срочно!!!! Зарание спасибо !!

2

Ответы и объяснения

  • IUV
  • Ведущий Модератор
2013-10-09T23:50:24+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Производная 2x+5
минимум при 2x+5=0
т.е при х=-2,5
при х>-2,5 - функция возрастающая (производная = 2x+5 > 0)
локальный минимум при х>-2,5 на участке от 1 до 5 достигается при минимальном х
а именно при х = 1
f(х=1)= 1+5+a=6+a
6+a = 2 при а = -4 - это ответ



тогда по свойству параболы , минимум в точке -2,5, по обе стороны от этой точки ветви параболы вверх
спасибо, но ваш ответ с использованием производной однозначно подходит к решению этой функции
Извините пожалуйста, а вы не можете объяснить, как вы нашли X=1
х Є[1;5]
от 1 до 5
возрастающая функция минимальна при меньшем значении аргумента
т.е. при х =х мин = 1
ааа, точно, спасибо большое
2013-10-09T23:50:25+04:00
Парабола, ветви вверх.
Определим х вершины:
x=- \frac{b}{2a}=- \frac{5}{2}=-2.5
Вершина данному промежутку не принадлежит, лежит левее, значит на данном промежутке функция возрастает, т.е. наименьшее значение будет принимать в левом конце промежутка, т.е. при х = 1
1 + 5 + а = 2
а = 2 - 6
а = - 4
Простите, не туда написал, я 10 класс
тогда через производную логичнее будет
да, логичнее наверняка, но всёравно, спасибо)
будьте внимательнее при выборе категории задания, это влияет на выбор способа решения)))
хорошо, спасибо)))