Материальная точка совершает колебания вдоль оси Ох по закону x(t)=A*sin( (\pi /15)t+ \pi /30) .Если в момент времени 2 секунды потенциальная энергия точки 7мДж, то ее кинетическая энергия в этот момент равна .... мДж

1

Ответы и объяснения

2013-10-09T22:09:00+04:00
 Запишем формулы для механических энергий колебаний точки:

W_{k} = \frac{m*A^{2}*w^{2}*sin^{2}(w*t+ \beta) }{2}

W_{p} = \frac{m*A^{2}*w^{2}*cos^{2}(w*t+ \beta) }{2}

Начнем решать с потенциальной энергии (у него ответ известен)

W_{p} = \frac{m*A^{2}* (\pi ^{2}/225)*cos^{2}( \frac{ \frac{ \pi }{} }{15} *t+ \frac{ \pi }{30} ) }{2} => m*A^{2}* \frac{ \pi ^{2}}{225} *cos \frac{ \pi }{6} = 14

m*A^{2}* \frac{ \pi ^{2}}{225} = \frac{56}{3 }

После арифметических упрощений получим

W_{k} = \frac{56*sin^{2} \frac{ \pi }{6} }{6} = \frac{56*0,25}{6} = 2,3мДж

За формулы ручаюсь, если ошибки есть, то они возможны в расчетах