Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-10-09T20:58:05+04:00
Квадратный трехчлен ax2+bx+c  можно разложить на линейные множители по формуле:  ax2+bx+c=a (x-x1)(x-x2),  где  x1,  x2 — корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0. Разложить квадратный трехчлен на линейные множители: Пример 1). 2x2-7x-15. Решение. Найдем корни квадратного уравнения: 2x2-7x-15=0. a=2; b=-7; c=-15. Это общий случай для полного квадратного уравнения. Находим дискриминант D. D=b2-4ac=(-7)2-4∙2∙(-15)=49+120=169=132>0; 2 действительных корня. Применим формулу: ax2+bx+c=a (x-x1)(x-x2). 2x2-7x-15=2 (х+1,5)(х-5)=(2х+3)(х-5). Мы представили данный трехчлен 2x2-7x-15 в виде произведения двучленов 2х+3 и х-5. Ответ: 2x2-7x-15=(2х+3)(х-5).