сумма квадратов числителя и знаменателя некоторой дроби равна 25. сумма этой дроби и обратной ей дроби равна 25/12.найти дробь.

1

Ответы и объяснения

2013-10-09T19:52:42+04:00
Пусть наша дробь х/у
тогда х²+у²=25
х/у+у/х=25/12
получим
(х²+у²)/ху=25/12
значит ху=12
х=12/у
12²/(у²)+у²=25 общий знаменатель у²
(144+у⁴)/у²=25
144+у⁴=25у²
пусть у²=а
а²-25а+144=0       Д=49
а₁=16
а₂=9
значит наши числа 4 и 3.отрицательные быть не могут