На протяжении диагоналей АС прямоугольник .АБСД отложены равные отрезки АМ и СК.Доказать что МВКД параллелограмм.

1

Ответы и объяснения

2011-10-13T23:12:31+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

 

Треугольник АВМ = треугольнику СДК (по двум сторонам и углу между ними), т.к.

АМ = СК (по условию)

АВ = СД (как противоположные стороны прямоугольника)

угол ВАМ = углу ДСК (как внешние накрест лежащие при АВ//СД и сек МК)

Из равенства треугольников следует, что АВ = ДК


угол ВМА = углу ДКС - накрест лежащие, значит АВ//ДК


=> МВКД - параллелограмм (противоположные стороны равны и параллельны)