Найдите площадь треугольника стороны которого равны 3 и 4, а радиус вписанной окружности равен 1.

1

Ответы и объяснения

2013-10-09T15:06:39+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
S=p*r\\
r=\frac{S}{p}\\

пусть  третья сторона равна х , тогда 
p=\frac{3+4+x}{2}=\frac{7+x}{2}\\
S=\sqrt{\frac{7+x}{2}(\frac{7+x}{2}-3)(\frac{7+x}{2}-4)(\frac{7+x}{2}-x)}\\
r=1\\
\frac{\sqrt{\frac{7+x}{2}(\frac{7+x}{2}-3)(\frac{7+x}{2}-4)(\frac{7+x}{2}-x)}}{\frac{7+x}{2}}=1\\
\\
x=5\\

то есть это прямоугольный треугольник  S\frac{3*4}{2}=6