Помогите, пожалуйста, с заданием:)))

Вычислите

sin t+cos t, если tg t - 1/tg t=-7/12 и 0<t</2

1

Ответы и объяснения

2013-10-09T13:22:42+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
\frac{tgt-1}{tgt}=-\frac{7}{12}\\&#10;1-\frac{1}{tgt}=1-ctgt=-\frac{7}{12}\\&#10;ctgt=\frac{19}{12}\\&#10;\frac{cost}{sint}=\frac{19}{12}\\&#10;\frac{cost}{\sqrt{1-cos^2t}}=\frac{19}{12}\\&#10;\frac{cos^2t}{1-cos^2t}=\frac{361}{144}\\&#10;144cos^2t=361-361cos^2t\\&#10;cost = \sqrt{\frac{361}{505}}=\frac{19}{\sqrt{505}}\\&#10;sint=\sqrt{\frac{505-361}{505}} = \frac{12}{\sqrt{505}}\\&#10; cost+sint=\frac{31}{\sqrt{505}}