Доказать, что среди произвольных шести чисел есть два таких, разница которых делится на пять.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2011-10-13T18:04:55+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть а1, а2, а3, а4, а5, а6 - данные числа в порядке возрастания

при делении на 5, они могут давать остатки 0,1,2,3,4 (5 разных остатков). Значит найдутся два числа, которые будут давать одинаковый остаток при делении на 5 (всех чисел 6, а остатков 5, хотя бы один остаток встретится дважды). Их разность будет делится на 5

Доказано.