Ответы и объяснения

2011-10-13T12:49:00+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Производная функции y'=4x^3+12x

ищем критические точки(когда производная равна 0)

4x^3+12x=0

4x(x^2+3)=0

x(x^2+3)=0

x^2+3>0 для любого действительного х

х=0

х=1: 4x^3+12x=4*1+12*1=16>0

х=-1:4x^3+12x=4*(-1)+12*(-1)=-16<0

значит справа от точки х=0 знак производной +

cлева от точки х=0 знак производной -

 

а значит на (-бесконечность;0) функция убывает

на (0;+бесконечность) функция возврастает