СРОЧНО

дан тетраэдр ABCD. точка К-середина медеаны DM треугольника ADC.

выразить вектор BK через векторы a=BA c=BC d=BD

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2011-10-13T11:52:31+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

вектор DM=1\2(DA+DC)

(cвойство вектора медианы треугольника)

DK=1\2*DM=1\2*1\2(DA+DC)=1\4*(DA+DC)

BK=BD+DK=BD+1\4*(DA+DC)=BD+1\4*(AB+BD+CB+BD)=

BD+1\4*(-BA+2BD-BC)=BD-1\4BA-1\4BC+1\2BD=

=3\2BD-1\4BA-1\4BC=3\2d-1\2a-1\2c