В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 17, длина гипотенузы 13. Найти катеты

1

Ответы и объяснения

2011-10-13T11:27:04+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b. тогда по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен с^2=a^2+b^2.

По условию задачи составляем систему уравнений и решаем ее

 

a+b=17

a^2+b^2=13^2=169

 

a=17-b

(17-b)^2+b^2=169

289-34b+b^2+b^2-169=0

2b^2-34b+120=0

b^2-17b+60=0

(b-5)(b-12)=0

b=5, a=17-5=12

или b=12   a=17-12=5

ответ: катеты равны 12 и 5