Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-10-09T10:16:27+04:00
3.  прямую запишем в параметрическом виде
x=2t-1
y=-5t+2
z=t+3
возьмем две произвольные точки, принадлежащие прямой 
t=0  M1(-1;2;3)
 
t=1  M2=(1;-3;4)
Запишем нормаль N{3;-1;-4}  к плоскости 3
x-y-4z-1=0
Будем искать уравнение плоскости в виде
 
A(x+1)+B(y-2)+C(z-3)=0
т.к. М2 принадлежит  искомой плоскости, получаем

  2A-5B+C=0
Учтем, что заданная плоскость перпендикулярна искомой (две плоскости перпендикулярны тогда и только тогда, когда их нормальные векторы перпендикулярны: АА1+ВВ1+СС1=0 
)
 3A-B-4C=0
Теперь из последних двух уравнений выражаем 
А и В через С 
А=63/39 С,  В= 11/13 С.  подставляя в уравнение плоскости, находим ее 63/39 С(x+1)+11/13 С(y-2)+C(z-3)=0  делим на С и умножаем на 39
63х+33у+39z-120=0

спасибо, что отметили мое решение как лучшее.