при умножении на 4 четырёхзначного числа,все цифры которого различны.получается число,записанное темиже цифрами но в обратном порядке

1
я искал небоись
молодец)
и....
ненашёл пояснений
ABCDx4=DCBA

Ответы и объяснения

2013-10-08T23:12:16+04:00
При умножении на 4 четырехзначного числа, все цифры которого различны, получается число, записанное теми же цифрами,но в обратном порядке. Какое это число? Находим это число так:1-е число: или 1 или 2, т.к. если будет 3 или больше, то после умножения на 4 ответ будет состоять не из 4 цифр, а из пятидалее1-е число не может быть 1, т.к. нет такого числа в таблице умножения которое после умножения на 4 последним числом ставит единицу - значит первое число только 2 (2ххх)далееесли первое число 2, то последнее только восемь или девять (2хх8); (2хх9)рассмотрим (2хх8)далее2-е число: или 1 или 2, т.к. если будет 3 или больше, то после умножения на 4, первой цифрой второго числа будет не 82-е число не может быть 2, т.к. 2 у нас стоит первым числом, значит только 1 (21х8)3-е число может быть: 0; 3; 4; 5; 6; 7; 9Рассмотрим их9 - не может быть, т.к. при делении второго (полученного) числа на 4 вторая цифра получится 2, а у нас 1 (8912/4=22хх)0 - не может быть, т.к. при делении второго (полученного) числа на 4 вторая цифра получится 0, а у нас 1 (8012/4=20хх)3 - не может быть, т.к. при делении второго (полученного) числа на 4 вторая цифра получится 0, а у нас 1 (8312/4=20хх)4 - не может быть, т.к. при делении второго (полученного) числа на 4 третья цифра получится 0, а у нас 1 (8412/4=210х)5 - не может быть, т.к. при делении второго (полученного) числа на 4 третья цифра получится 3, а у нас 1 (8512/4=213х)6 - не может быть, т.к. при делении второго (полученного) числа на 4 третья цифра получится 5, а у нас 1 (8612/4=215х)Остается цифра 7проверим8712/4=2178Искомое число: 2178