Помогите решить задачу, желательно с объяснением.

Дано:

АВСД-равнобедренная трапеция

угол В=120*

Сторона ВС=8 см.

сторона АД=14 см.

Найти:

Стороны АВ и СД-?

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-10-08T19:41:09+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Трапеция равнобедренная, и второй угол при боковых сторонах равен
180-120= 60⁰
Продолжим боковые стороны до их пересечения в точке Т. 
Получился равносторонний треугольник АТД ( углы при основании равны 60⁰, 
  следовательно, третий угол Т=60 градусов, и
 все стороны его равны стороне АД и равны 14 см.
Рассмотрим треугольники АТД и ВТС.
В них стороны ВС и АД параллельны ( основания трапеции).
Следовательно, эти треугольники подобны. Пусть ВТ=х  
Тогда АД:ВС=АТ:ВТ 
14:8=14:х  
14х=14*8  
х=8  
АВ=СД=14-8=6 см