ПОМОГИТЕ ПРОШУ РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ

Розв*язати рівняння
arctg(x-1)=3arctg(x+1)

1
Комментарий удален
прикидываю решение
надо взять тангенс от правой и от левой части
Комментарий удален

Ответы и объяснения

2013-10-08T17:58:58+00:00
Возьмем тангенс от левой и правой части
tg(arctg(x-1)) = tg(3arctg(x+1))
!! для правой части нужно воспользоваться формулой тройного угла
(x-1) =  \frac{3(x+1)-(x+1)^{3} }{1-3(x+1)^2}
Осталось решить уравнение
Раскроем скобки
-3x^3-6x^2-2x+3x^2+6x+2=-x^3-2x^2+2x-x^2-2x+2
 подведем подобные
4x-2x^3=0
x(4-2x^2)=0
Решаем X1=0
4-2x^2=0
x^2=2
берем корень
X2= \sqrt{2}; X3= -\sqrt{2}
Ответ: X1=0;
X2= \sqrt{2}; X3= -\sqrt{2}