На плоскости проведены четыре прямые. Какое наибольшее число точек пересечения могло получится?

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2016-10-06T15:45:26+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Каждая из четырех прямых может пересечь не больше, чем три остальных. При этом получится для каждой 3 пересечения. 
Прямых 4. 
4*3-=12. 
Но мы посчитали все точки пересечения дважды, т.е. точка пересечения прямой 1 и 2 и точка пересечения прямой 2 и 1 - это одна и та же точка (см. рисунок). 
Следовательно, наибольшим числом точек пересечения будет
12:2=6