Диагонали четырехугольника ABCD,ПЕРЕСЕКАЯСЬ ПОД ПРЯМЫМ УГЛОМ,ДЕЛЯТСЯ ПОПОЛАМ.Длина диагоналей равны 6 см и 8 см.Как вычислить площадь четырёхугольника ABCD?

1

Ответы и объяснения

2013-10-08T19:08:33+04:00
Теорема. (Свойство противолежащих углов параллелограмма). 

У параллелограмма противолежащие углы равны. 

Доказательство. 

Пусть ABCD – данный параллелограмм. И пусть его диагонали пересекаются в точке O. 
Из доказанного в теореме о свойства противолежащих сторон параллелограмма Δ ABC = Δ CDA по трем сторонам (AB=CD, BC=DA из доказанного, AC – общая). Из равенства треугольников следует, что ∠ ABC = ∠ CDA. 
Так же доказывается, что ∠ DAB = ∠ BCD, которое следует из ∠ ABD = ∠ CDB. Теорема доказана.
Комментарий удален
Комментарий удален